一道数学建模题的记录|附相关data&reference

2015年8月13日 5060点热度 0人点赞 0条评论

[chat]几个月前,我收到一位同学院的南方姑娘的邀请参加全国数学建模比赛。当时我并不知道数学建模具体是什么,只是感觉自己一个人刷吉米多维奇数学题集很枯燥,有个志同道合的人一起比较有意思。作为亚洲拯救妹子委员会轮值主席,拒绝意味着违反委员会章程。

于是乎,我脑子一热就答应了。然而,和辅导员沟通后得知明年才能参加。哎呀,我去,不让老子参加,老子还不稀罕呢!国赛不行,自个组队玩MCM/ICM。[/chat]

好吧上面都是碎碎念。

前天开始,博主和队友拿到学校的模拟题,要求三天时间,完成建模和论文撰写。

题目如下:

[text]

B题“单独二胎”政策的的影响研究

 

人口问题是关乎国家生存与发展的重大战略问题.人口的增长取决于各种环境因素,合理的人口预测是一个非常重要的课题.上世纪90年代初,我国人口总量虽然保持持续增长,但惯性趋弱.如果维持现行计划生育政策不变,总人口在达到峰值后将快速减少.随着经济社会的发展和群众生活水平的提高,少生优生、优育优教的生育观念正在形成.2013年十八届三中全会通过的《 中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》对外发布,其中提到“坚持计划生育的基本国策,启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策”,这标志着“单独二孩”政策将正式实施。

单独二胎政策实施对我国人口的数量、结构将产生很大的影响.因此,预测放开二胎对我国人口增长的影响是当前我国宏观人口政策研究的一个重要课题.

请自行收集数据,并指出数据来源,并回答如下问题:

  1. 如果不考虑“单独二胎”政策的影响,请对中国人口数量和结构进行预测,包括人口总量、人口总量变化趋势,性别比,老龄化等。
  2. 分析“单独二胎”政策对中国人口数量和结构的影响,包括人口总量、人口总量变化趋势,性别比,老龄化等。
  3. 比较分析该政策实施前后人口数量变化趋势,找出人口变化的拐点并分析其实际意义。以中国人口年鉴或者陕西省人口年鉴数据进行具体分析。
  4. 如今,国家对“全面二胎”政策也正在拟议中,试分析“全面二胎”政策对人口总量和结构的影响。
  5. 根据所建模型,对中国未来人口政策提出合理化建议。

 

[/text]

一道开放性试题,没有数据,但有一个模糊的“标准”答案。

人口数据哪里找呢?第一个想到是磁力链和种子,是不是暴露了什么(逃

然而,没有人会整理这些无聊的数据,更不可能做成种子。只能从国家权威机构获取了。然而,国家统计局的数据和卫生部的数据不一样,又查了几个部委的数据库依旧不一样。我们第一个上午的工作就是整理数据了(泪奔

拿到数据后,我们首先用spss导入excel数据做初步拟合,寻找最优拟合模型。

我们发现人口总量数据并不符合经典logistic模型。

 

为了验证这个问题,我有使用matlab编写m文件构建logistic模型验证,代码如下:

[newtext title='ppsumlogistic.m']

clear,clc

Y=[xlsread('data',1,'B4:B52')]'

T=[1949:1951,1955,1960,1965,1970:2012]

Y0=Y

T0=T

for t =1:49

x(t)=exp(-t);

y(t)=1/Y(t);

end

c=zeros(49,1)+1;

X=[c,x'];

B=inv(X'*X)*X'*y'

for i=1:49,

z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);

s(i)=y(i)-sum(y)/49;

w(i)=z(i)-y(i);

end

S=s*s';

Q=w*w';

U=S-Q;

F=47*U/Q

for j=1:49,

Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));

end

h=plot(T,Y,T0,Y0,'b.');

legend( h, 'Y0 vs. T0', 'logistic line', 'Location', 'NorthEast' );

xlabel T0

ylabel Y0

grid on

[/newtext]

结果如下:

1

 

 

结果依旧不理想,我决定放弃使用经典logistic模型,建立新的拟合方案。借助于cftool工具箱,我们找到了guassian逼近最符合现有数据,于是在不确定自己logisitic代码是否正确的情况下就断然换模型。(我真是太大胆了

不过还好,对于未来50年人口预测模型不是离谱,与 翟振武,张现苓,靳永爱,《立即全面开放二胎政策的人口学后果分析》中的预测无显著差异,随暂时认为这个模型可行。

在之后的两天里,我和一位搞算法的队友深深的爱上cftool了,太好用了。先用xlsread读取xls数据导入变量,再用cftool拟合,根据R方、sse、RMSE判断拟合度,疯狂的用general code自动生成代码贴进M文件(我真是太机智了

[butdown href='http://pan.baidu.com/s/1qWzJxz2']data&reference[/butdown]

[player autoplay="1"]

 

 

Dong Wang

A final year master's student in computer science at Uppsala University in Sweden. I am interested in deep learning, computer vision, and optimization. I am actively looking for Ph.D. position.

文章评论